Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa Menggunakan Induksi Matematika

  • Siska Firmasari Universitas Swadaya Gunung Jati
  • Herri Sulaiman Universitas Swadaya Gunung Jati

Abstract

Kemampuan mahasiswa dalam melakukan pembuktian matematis tidak sama bergantung dari kategori kognitifnya. Salah satu metode pembuktian matematika adalah induksi matematika yang memerlukan pemahaman konsep secara sistematis. Tujuan penelitian adalah untuk mengetahui kemampuan pembuktian matematis mahasiswa yang memiliki kategori kognitif tinggi dan rendah menggunakan induksi matematika. Subjek penelitian ini adalah empat orang mahasiswa tingkat tiga Program Studi Pendidikan Matematika dengan klasifikasi dua orang mahasiswa memiliki kemampuan kognitif tinggi dan dua mahasiswa berkemampuan rendah. Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar tes materi induksi matematika dan pedoman wawancara. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif yang mendeskripsikan kemampuan pembuktian matematis mahasiswa dalam menyelesaikan soal terkait induksi matematika disesuaikan dengan kemampuan kognitif tinggi dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa dengan kategori kognitif tinggi mampu menyelesaikan setiap langkah pembuktian secara benar namun belum sistematis, sedangkan yang berkemampuan kognitif rendah tidak memahami alur pembuktian pada langkah induksi, kekeliruan memahami sifat distributif, dan ketidakteraturan menghubungkan setiap langkah pembuktian. Melalui artikel ini, peneliti berharap dapat menganalisis perlakuan yang tepat pada mahasiswa saat mengajar berbagai materi matematika yang menggunakan prasyarat induksi matematika.


Kata kunci: pembuktian matematis, induksi matematika, kemampuan kognitif.


 


ABSTRACT


The students’ ability to perform mathematical proof is different depending on their cognitive category. One of mathematical proofing is mathematical induction which requires concepts understanding systematically. The purpose of this research is to know the ability of mathematical proof using mathematical induction of high and low cognitive category students. The subjects of this study are four third graders of Mathematics Education Study Program. Two students have high cognitive ability and the others have low cognitive ability. The mathematical induction material test sheet and interview guideline are used as research instruments. This is a descriptive research which describes the mathematical proof ability of students in solving problems related to mathematical induction adjusted with high and low cognitive ability. The results show that students with high cognitive category are able to complete each step of proof correctly but not systematically. At the same time, the students with low cognitive ability are not understand the proof steps at the induction step, the misunderstood the distributive property, and the irregularity connect the proof steps. The researcher expects to analyze the appropriate treatment to the students while teaching mathematical materials using mathematical induction prerequisites.


Keywords: mathematical proof, mathematical induction, cognitive ability.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Ardiawan, Y. (2016). Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Induksi Matematika di IKIP PGRI Pontianak. Jurnal Pendidikan Informatika dan Sains, 4(1).

Ashkenzi, Y., & Itzkovitch, E. (2014). Proof by Mathematical Induction. International Journal of Innovation and Research in Educational Sciences, 1(3), 2349–5219.

CadwalladerOlsker, T. (2011). What do We Mean by Mathematical Proof? Journal of Humanistic Mathematics, 1(1), 33–60.

Hasan, B. (2016). Proses Berpikir Mahasiswa dalam Mengkonstruksi Bukti Menggunakan Induksi Matematika Berdasarkan Teori Pemrosesan Informasi. APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 2(1), 33–40.

Hernadi, J. (2008). Metoda Pembuktian dalam Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1), 1–13.

Hine, G. (2017). Proof by Mathematical Induction: Professional Practice for Secondary Teachers.

Kartini, E. S. (2015). Analisa Kesulitan Pembuktian Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Analisis Real. Semirata 2015, 1(1), 189–199.

Ma’sum, A. (2011). Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung.

Maulidiyah, E. C. (2016). Peningkatan Kemampuan Kognitif Anak Melalui Kegiatan Membilang Benda Sekitar. Jurnal Pendidikan Anak, 5(2).

Michaelson, M. T. (2008). A literature Review of Pedagogical Research on Mathematical Induction. Australian Senior Mathematics Journal, 22(2), 57.

Miksalmina, M. (2012). Penerapan Induksi Matematika dalam Pembuktian Matematika. Jurnal Visipena, 3(2).

Perera, A. A. I., & Samarasiri, D. (2011). Mathematical Induction and Graph Coloring. International Journal of Mathematics Trends and Technology, 2(2).

Sukholifah. (2014). Kemampuan Kognitif Siswa Menurut Gagne pada Materi Himpunan ditinjau dari Kemampuan Matematika. MATHEdunesa, 3(3).

Tarhadi, S., & Pujiastuti, S. L. (2006). Perbandingan Kemampuan Penyelesaian Masalah Matematika Mahasiswa Pendidikan Jarak Jauh dengan Mahasiswa Pendidikan Tatap Muka. Jurnal Pendidikan Terbuka dan Jarak Jauh, 7(2), 121–133.

Taufik, A. (2016). Diagnosis Kesulitan Mahasiswa di Universitas Kuningan dalam Pembuktian Menggunakan Induksi Matematika Beserta Upaya Mengatasinya Menggunakan Scaffolding. JES-MAT (Jurnal Edukasi dan Sains Matematika), 2(1).
Published
2019-01-02
How to Cite
FIRMASARI, Siska; SULAIMAN, Herri. Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa Menggunakan Induksi Matematika. Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang, [S.l.], v. 3, n. 1, p. 1-9, jan. 2019. ISSN 2549-5070. Available at: <http://e-journal.ivet.ac.id/index.php/matematika/article/view/642>. Date accessed: 21 mar. 2019. doi: https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v3i1.642.