Pengembangan Teorema Morley pada Segiempat
Abstract
Pada umumnya teorema Morley diberlakukan pada segitiga, dalam tulisan ini akan dikembangkan ide teorema Morley untuk bangun datar dengan sisi yang lebih banyak (dalam hal ini segi empat) dan menentukan rumus panjang sisi segiempat Morley tersebut. Segiempat yang dibahas yakni persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium sama kaki. Pembuktian dalam tulisan ini menggunakan cara yang lebih sederhana dengan konsep kesebangunan dan konsep trigonometri.
Kata kunci: Teorema Morley, konsep kekongruenan, trigonometri.
ABSTRACT
Morley’s Theorem generally applies in triangle. This paper applied Morley’s Theorem in quadrilateral to determine the side lenght of Morley’s quadrilateral. Quadrilaterals discussed in this paper are square, rectangle rhombus, kite, and isoscelestrapezium. Simpler way is used to prove by applying congruence and trigonometric concepts.
Keywords: Morley’s Theorem, congruence concept, trigonometry.
Downloads
References
Donolato, C. (2013). A vector based proof of Morley’s trisector theorem. Forum Geometricorum. 13, 233-235.
Kuruklis, S. A. (2014). Trisectors like Bisectors with equilaterals instead of Points. Cubo A Mathematical Journal. 16 (2), 71-110.
Mashadi. (2015)[a]. Geometri Edisi Kedua. UR Press. Pekanbaru.
Mashadi. (2015)[b]. Geometri Lanjut. UR Press. Pekanbaru.
Mashadi. (2016). Pengajaran Matematika. UR Press. Pekanbaru.
McCartin, B. J. (2010). Mysteries of The Equilateral Triangle. Hikari Ltd: Michigan.
Oakley, C. O. & Baker, J. C. 2014. The Morley Trisector Theorem. Mathematical Association of America. 85 (9), 737-745.
Peters, J. W. (1941). The Theorem of Morley. National Mathematics Magazine. 16 (3), 119-126.
Stonebridge, B. (2009). A simple geometric proof of Morley’s trisector theorem. Applied Probability Trust. 2-4.
Walls, N. (2008). An Elementary Proof of Morley’s Trisector Theorem. Edinburgh Mathematical Notes. 34, 12-13.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
The copyright for all articles belongs to the authors. All other copyright is held by the journal.